Matematika

Pertanyaan

Salah satu akar persamaan x³ + 3x² - 16x + k = 0 ialah dua kali akar lainnya. Jika ketiga akar-akar itu bilangan bulat, hasil kali ketiga akar itu adalah

1 Jawaban

  • Misalkan akar persamaan tersebut adalah a, b, dan c.

    Salah satu akarnya dua kali akar lainnya, sehingga 

    b = 2a.

    [tex]a^3 + 3 a^2 - 16a + k =0[/tex]

    [tex](2a)^3+3(2a)^2 - 32a + k = 0[/tex]

    Dari kedua persamaan, diperoleh a = 1 dan k = 12.

    Sehingga persamaan pangkat tiganya menjadi

    [tex]x^3 + 3x^2 - 16x+12 = 0[/tex]

    Hasil kali ketiga akarnya adalah (-6)(1)(2) = -12


Pertanyaan Lainnya