Salah satu akar persamaan x³ + 3x² - 16x + k = 0 ialah dua kali akar lainnya. Jika ketiga akar-akar itu bilangan bulat, hasil kali ketiga akar itu adalah
Matematika
DwiYR
Pertanyaan
Salah satu akar persamaan x³ + 3x² - 16x + k = 0 ialah dua kali akar lainnya. Jika ketiga akar-akar itu bilangan bulat, hasil kali ketiga akar itu adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban kefas1
Misalkan akar persamaan tersebut adalah a, b, dan c.
Salah satu akarnya dua kali akar lainnya, sehingga
b = 2a.
[tex]a^3 + 3 a^2 - 16a + k =0[/tex]
[tex](2a)^3+3(2a)^2 - 32a + k = 0[/tex]
Dari kedua persamaan, diperoleh a = 1 dan k = 12.
Sehingga persamaan pangkat tiganya menjadi
[tex]x^3 + 3x^2 - 16x+12 = 0[/tex]
Hasil kali ketiga akarnya adalah (-6)(1)(2) = -12