1.Gambarnya diatas. Tentukan gradien dari garis f diatas! 2.Tentukan gradien garis g, jika garis tersebut melalui titik(2,5) dan (3,1)! 3.Garis h memiliki gradi

Jawab:

1. Gradien garis f = m = -[tex]\frac{5}{2}[/tex]

2. Gradien garis g = m = -4

3. a. Gradien garis yang sejajar garis h, m = 2

   b. Gradien garis yang tegak lurus garis h, m = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

4. a. Gradien garis yang sejajar garis f, m = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

   b. Gradien garis yang tega lurus garis f, m = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

5. Gradien garis M = [tex]\frac{1}{2}[/tex] dan gradien garis N = -2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan garis lurus yang dilambangkan dengan huruf m.

                                      y = mx + c

di mana:

m = gradien

1. Untuk menentukan gradien garis lurus yang diketahui dua titik yang dilalui garis tersebut adalah dengan menggunakan rumus berikut:

titik 1 (x₁,y₁) ⇒ (1,6) dan titik 2 (x₂,y₂) ⇒ (3,1)

m = [tex]\frac{y1 - y2}{x1 - x2}[/tex]

m = [tex]\frac{6 - 1}{1 - 3}[/tex]

m = [tex]\frac{5}{-2}[/tex]

m = -[tex]\frac{5}{2}[/tex]

2. titik 1 (x₁,y₁) ⇒ (2,5) dan titik 2 (x₂,y₂) ⇒ (3,1)

m = [tex]\frac{y1 - y2}{x1 - x2}[/tex]

m = [tex]\frac{5 - 1}{2 - 3}[/tex]

m = [tex]\frac{4}{-1}[/tex]

m = -4

3. Diketahui:

gradien garis h = m₁ = 2

Ditanya:

a. gradien garis yang sejajar dengan garis h

b. gradien garis yang tegak lurus dengan garis h

Jawab:

a. Kedua garis dikatakan sejajar jika gradiennya sama. Jadi garis yang sejajar dengan garis g gradiennya adalah m₁ = m₂ = 2

b. Kedua garis dikatakan tegak lurus jika m₁.m₂ = -1. Jika m₁ = 2 maka m₂ dapat ditentukan dengan cara:

m₁.m₂ = -1

2.m₂ = -1

m₂ = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

4. Diketahui:

A = (0,4)

B = (6,0)

Ditanya:

a. gradien garis yang sejajar dengan garis f

b. gradien garis yang tegak lurus dengan garis f

Jawab:

m = [tex]\frac{yA - yB}{xA - xB}[/tex]

m = [tex]\frac{4 - 0}{0 - 6}[/tex]

m = [tex]-\frac{4}{6}[/tex]

m = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

gradien garis f = m₁ = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

a. Kedua garis dikatakan sejajar jika gradiennya sama. Jadi garis yang sejajar dengan garis f gradiennya adalah m₁ = m₂ = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

b. Kedua garis dikatakan tegak lurus jika m₁.m₂ = -1. Jika m₁ = [tex]-\frac{2}{3}[/tex] maka m₂ dapat ditentukan dengan cara:

m₁.m₂ = -1

[tex]-\frac{2}{3}[/tex].m₂ = -1

m₂ = [tex]-\frac{1}{-\frac{2}{3}}[/tex]

m₂ = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

5. Diketahui:

titik 1 (2,2)

titik 2 (6,4)

Ditanya:

gradien garis M dan garis N

Jawab:

m₁ = [tex]\frac{y1 - y2}{x1 - x2}[/tex]

m₁ = [tex]\frac{2 - 4}{2 - 6}[/tex]

m₁ = [tex]\frac{-2}{-4}[/tex]

m₁ = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Garis M tegak lurus dengan garis H, jadi gradien garis H (m₂) adalah

m₁.m₂ = -1

[tex]\frac{1}{2}[/tex].m₂ = -1

m₂ = [tex]\frac{-1}{\frac{1}{2}}[/tex]

m₂ = -2

Garis N sejajar dengan garis H.

Maka gradien garis N = gradien garis H = m₂ = -2

Jadi, gradien garis M = [tex]\frac{1}{2}[/tex] dan gradien garis N = -2

Pelajari lebih lanjut materi tentang Gradien pada https://brainly.co.id/tugas/24956245.

Kata kunci: garis lurus, gradien, garis sejajar, garis tegak lurus

#BelajarBersamaBrainly