Diketahui f(x)=x+2 dan (gof)(x)=2x²+4x=1 tentukan g(2x) ??

Diketahui f(x) = x + 2 dan (g o f)(x) = 2x² + 4x + 1, maka g(2x) = 8x² – 8x + 1. Ada kesalahan penulisan dalam soal, seharusnya (g o f)(x) = 2x² + 4x + 1. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (g o f)(x) = g(f(x))

Pembahasan

Diketahui

f(x) = x + 2

(g o f)(x) = 2x² + 4x + 1

Ditanyakan  

(g)(2x) = ..... ?

Jawab

(g o f)(x) = 2x² + 4x + 1

g(f(x)) = 2x² + 4x + 1

g(x + 2) = 2x² + 4x + 1

Misal

x + 2 = y ⇒ x = y – 2  

g(x + 2) = 2x² + 4x + 1

g(y) = 2(y – 2)² + 4(y – 2) + 1

g(y) = 2(y² – 4y + 4) + 4y – 8 + 1

g(y) = 2y² – 8y + 8 + 4y – 7

g(y) = 2y² – 4y + 1

g(x) = 2x² – 4x + 1

maka

g(2x) = 2(2x)² – 4(2x) + 1

g(2x) = 2(4x²) – 8x + 1

g(2x) = 8x² – 8x + 1

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi dan fungsi invers

https://brainly.co.id/tugas/22361660

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Diketahui f(x) = x + 2 dan (g o f)(x) = 2x² + 4x + 1, maka g(2x)