Buktikan (csc beta + cot beta) (1-cos beta) = sin beta.

Saya tulis beta pakai x supaya lebih mudah

(csc x + cot x) (1 - cos x) = sin x

Untuk membuktikannya, cukup mengubah ruas kanan agar menjadi sin x

[tex] (csc x + cot x)(1 - cos x) \\ = (\frac{1}{sin x} + \frac{cos x}{sin x})(1 - cos x) \\ = (\frac{1 + cosx}{sin x})(1 - cos x) \\ = \frac{(1 + cos x)(1 - cos x)}{sin x} \\ = \frac{1 - cos^2 x}{sin x} \\ = \frac{sin^2 x}{sin x } \\ = sin x [/tex]
* Terbukti *