air di pompa dengan kompresor bertekanan 120 kpa memasuki pipa bagian bawah (I) dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m\s di tunjukkan melalui gambar berikut.

Air dipompa dengan kompresor bertekanan [tex]\displaystyle\sf 120~kPa[/tex] memasuki pipa bagian bawah (1) dan mengalir ke atas dengan kecepatan [tex]\displaystyle\sf 1~m/s[/tex]. Jika percepatan gravitasi [tex]\displaystyle\sf 10~m/s^2[/tex] dan massa jenis air [tex]\displaystyle\sf 1000~kg/m^3[/tex], tekanan air pada pipa bagian atas (II) adalah [tex]\displaystyle\boxed{\sf 92,5~kPa} [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan persamaan Hukum Bernoulli.

Fluida Dinamis adalah zat yang mengalir dalam keadaan bergerak.

Persamaan Kontinuitas adalah persamaan yang menunjukkan bahwa massa fluida yang masuk ke dalam suatu penampang, akan sama dengan massa fluida yang keluar dari ujung penampang lainnya.

Hukum Bernoulli adalah hukum yang menjelaskan tentang tekanan fluida dan kelajuan fluida pada pipa mendatar. Tekanan fluida terbesar terdapat di bagian kelajuan air yang terkecil sedangkan tekanan fluida terkecil terdapat di bagian kelajuan air yang terbesar.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{Persamaan~Kontinuitas} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf A_1~v_1 = A_2~v_2}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{Persamaan~Hukum~Bernoulli} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf P_1 + \dfrac{1}{2}~\rho~{v_1}^{2} + \rho~g~h_1 = P_2 + \dfrac{1}{2}~\rho ~{v_2}^{2} + \rho~ g ~h_2}} [/tex]

dimana :

○ A = luas penampang (m²)

○ v = kecepatan aliran (m/s)

○ P = tekanan (Pa)

○ ρ = massa jenis air (kg/m³)

○ h = ketinggian (m)

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\displaystyle\sf P_1 = 120~kPa \Rightarrow 120000~Pa [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf v_1 = 1~m/s [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf r_1 = 12~cm \Rightarrow 0,12~m [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf r_2 = 6~cm \Rightarrow 0,06~m [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf h_1 = 0~m [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf h_2 = 2~m [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf g = 10~m/s^2[/tex]
• [tex]\displaystyle\sf \rho = 1000~kg/m^3 [/tex]

Ditanya : Tekanan air pada bagian atas [tex]\displaystyle\sf (P_2) [/tex] = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan kelajuan air pada pipa bagian II

[tex]\displaystyle\sf A_1~v_1 = A_2~v_2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf (\pi r_1)^2 (v_1) = (\pi r_2)^2 (v_2)~.~.~.~(\sf abaikan~\pi~dengan~mencoretnya) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf (r_1)^2 (v_1) = (r_2)^2 (v_2) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf (0,12)^2 (1) = (0,06)^2 (v_2) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 0,0144 = (0,0036)(v_2) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf v_2 = \dfrac{0,0144}{0,0036} [/tex]

[tex]\displaystyle\sf v_2 = 4~m/s [/tex]

Diperoleh: v₂ = 4 m/s

❖ Sehingga, tekanan air pada pipa bagian II

[tex]\displaystyle\sf P_1 + \dfrac{1}{2}~\rho~ {v_1}^{2} + \rho~ g ~h_1 = P_2 + \dfrac{1}{2}~\rho~ {v_2}^{2} + \rho ~g ~h_2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 120000 + \dfrac{1}{2}(1000)(1)^2 + (1000)(10)(0) = P_2 + \dfrac{1}{2}(1000)(4)^2 + (1000)(10)(2) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 120000 + (500)(1) + 0 = P_2 + (500)(16) + 20000 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 120000 + 500 + 0 = P_2 + 8000 + 20000 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 120500 = P_2 + 28000 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf P_2 = 120500 - 28000 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf P_2 = 92500~Pa~.~.~.~(\sf bagi~dengan~1000) [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\sf P_2 = 92,5~kPa}} [/tex]

∴ Kesimpulan: Jadi, tekanan air pada bagian atas (II) adalah 92,5 kPa.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang fluida dinamis lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Suatu zat cair dialirkan melalui pipa. Jika luas penampang A1 = 10 cm², A2 = 4 cm² dan laju zat cair v2 = 4 m/s. Maka, besar v1 adalah https://brainly.co.id/tugas/2171500
• Sebuah bak volumenya 1 m³, diisi air dari kran yang luas penampangnya 2 cm². Jika kecepatan aliran 10 m/s, maka bak mandi tersebut akan penuh dalam waktu brainly.co.id/tugas/2772374
• Air mengalir melewati pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 berturut-turut 5 cm² dan 4 cm², dan g = 10 m/s², maka kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter adalah brainly.co.id/tugas/9758998

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Bab : Bab 4 - Fluida Dinamis

Kode : 11.6.4

Kata kunci : persamaan kontinuitas, persamaan hukum bernoulli, tekanan, kecepatan, massa jenis air

Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan cantumkan di kolom komentar. Terima kasih.