tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dibawah ini dengan menggunkan metode eliminasi. a. 2x - y = 14 x + 3y = 0 B. 3x - y = 5 X + 3y = 5 C

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut :

a. 2x - y = 14 dan x + 3y = 0 adalah HP : {6, -2}.

b. 3x - y = 5 dan x + 3y = 5 adalah HP : {2, 1}.

c. 5x + 2y = 3 dan 3x + 2y = 3 adalah HP : {0, ³/₂}.

d. x + y = 3 dan x + 2y = 1 adalah HP : {4, -2}.

Penyelesaian Soal :

a. Diketahui : 2x - y = 14

                      x + 3y = 0

Ditanya : Himpunan penyelesaian

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x - y = 14             .... (Persamaan 1)

x + 3y = 0             .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x - y = 14     ║×1║      2x - y = 14

x + 3y = 0     ║×2║     2x + 6y = 0

______________________________ -

                                         -7y = 14

                                            y = [tex]\frac{14}{-7}[/tex]

                                            y = -2

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x - y = 14     ║×3║    6x - 3y = 42

x + 3y = 0     ║×1 ║     x + 3y = 0

______________________________ +

                                         7x = 42

                                           x = [tex]\frac{42}{7}[/tex]

                                           x = 6

∴ Kesimpulan diperoleh himpunan penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah HP : {6, -2}.

b. Diketahui : 3x - y = 5

                      x + 3y = 5

Ditanya : Himpunan penyelesaian

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x - y = 5             .... (Persamaan 1)

x + 3y = 5             .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x - y = 5      ║×3║     9x - 3y = 15

x + 3y = 5     ║×1 ║     x + 3y = 5

__________________________ +

                                       10x = 20

                                           x = [tex]\frac{20}{10}[/tex]

                                           x = 2

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x - y = 5      ║×1║     3x - y = 5

x + 3y = 5     ║×3║    3x + 9y = 15

____________________________ -

                                       -10y = -10

                                           y = [tex]\frac{-10}{-10}[/tex]

                                           y = 1

∴ Kesimpulan diperoleh himpunan penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah HP : {2, 1}.

c. Diketahui : 5x + 2y = 3

                      3x + 2y = 3

Ditanya : Himpunan penyelesaian

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

5x + 2y = 3             .... (Persamaan 1)

3x + 2y = 3             .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

5x + 2y = 3

3x + 2y = 3

___________ -

       2x = 0

          x = 0

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

5x + 2y = 3     ║×3║     15x + 6y = 9

3x + 2y = 3     ║×5║     15x + 10y = 15

______________________________ -

                                             -4y = -6

                                                y = [tex]\frac{-6}{-4}[/tex]

                                                y = ³/₂

∴ Kesimpulan diperoleh himpunan penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah HP : {0, ³/₂}.

d. Diketahui : x + y = 3

                      x + 2y = 1

Ditanya : Himpunan penyelesaian

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 3           .... (Persamaan 1)

x + 2y = 1             .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 3      ║×2║     2x + 2y = 6

x + 2y = 1     ║×1 ║     x + 2y = 1

__________________________ -

                                          x = 5

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 3

x + 2y = 1

________ -

    -y = 2

     y = -2

∴ Kesimpulan diperoleh himpunan penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah HP : {4, -2}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.