Hasil sensus penduduk pada tahun 2013 mencatat bahwa banyak pebduduk suatu desa sebanyak 60000 jiwa banyak penduduk meningkat dari tahun ke tahun peningkatan da

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: barisan geometri, rasio, suku ke-n
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Diketahui:
Hasil sensus penduduk pada tahun 2013 mencatat bahwa banyak penduduk suatu desa sebanyak 60000 jiwa banyak penduduk meningkat dari tahun ke tahun peningkatan dari tahun 2013 hingga tahun 2016 sebagai berikut 2013=60.000 2014=66.000 2015=72.600 2016=79.860 .

Ditanyakan:
Berapakah banyak penduduk tahun 2023?

Pembahasan:

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }[/tex]

[tex]U_{n} =a r^{n-1} [/tex]
dengan :
Un=suku ke-n
a=suku pertama
r=rasio

60000,66000,72600,79860,...
U11=...

a=60000
r=66000/60000=1,1

[tex]U_{11}=60000(1,1)^{11-1} \\ =60000(1,1)^{10} \\ =60000(2,59374246) \\ =155624,54[/tex]

Jadi, banyak penduduk tahun 2023 adalah 155624,54≈155625 (dibulatkan ke satuan terdekat).

Semangat belajar!
Semoga membantu :)