hasil (3x²+5x-6)dx adalah?

[tex]\sf Hasil \: dari \: \int ( {3x}^{2} + 5x - 6 )\: dx \: \: adalah \: \small \boxed { \sf {x}^{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 6x + C}.[/tex]

ㅤㅤㅤ

‘Pendahuluan’

Pertanyaan yang diajukan merupakan salah satu soal mengenai materi tentang integral. Integral merupakan operasi invers (kebalikan) dari pendiferensialan atau integral merupakan anti turunan. Jika f(x) merupakan fungsi turunan dari F(x), yaitu f(x) = F'(x), maka anti turunan F'(x), ditulis:

[tex]\small \boxed{ \sf \int F'(x) \: dx = F(x) + C} [/tex]

Keterangan:

• ∫ F'(x) dx = dibaca integral F'(x) terhadap x
• F(x) = hasil integral
• C = konstanta

ㅤㅤ

❖ Rumus Dasar Integral Tak Tentu

Bila n ∈ R dan n ≠ 1, maka rumus integral tak tentu:

[tex]\small \boxed{ \sf \int {x}^{n} \: dx = \frac{1}{n + 1} \: {x}^{n + 1} + C} \sf \: dan \: \boxed{ \sf \int \: {ax}^{n} \: dx = \frac{a}{n + 1} \: {x}^{n + 1} + C } [/tex]

Sifat-sifat yang berlaku pada integral adalah:

[tex]\begin{gathered} \tiny {\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\small \begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf~~No~~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~~Sifat - sifat \: yang \: berlaku~~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1. &\sf \int a \: . \: f(x) \: dx = a\int f(x) \: dx \\\\\sf 2. &\sf \int \: \{f(x) + g(x) \} \: dx = \int f(x) dx + \int g (x)\\\\\sf 3. &\sf \int \: \{f(x) - g(x) \} \: dx = \int f(x) dx - \int g (x) \\\\\sf 4. & \sf \int a \: . \: dx = ax + C\end{array}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered} \end{gathered} \end{gathered}}\end{gathered} [/tex]

ㅤㅤ

`Pembahasan`

[tex]\sf Hasil \: dari \: \int ( {3x}^{2} + 5x - 6 )\: dx \: \: adalah \: ...[/tex]

Jawab:

[tex]\begin{gathered} \small \begin{aligned}\int ( \sf {3x}^{2} + 5x - 6 )\: dx \sf &=\sf \int 3{x}^{2} \: dx + \int5x \: dx - \int6 \: dx\\ \sf &=\sf \frac{3}{2 + 1} \: {x}^{2 \: + \: 1} + \frac{5}{1 + 1} \: {x}^{1 + 1} - 6x + C\\ \sf &= \sf \frac{ 3{x}^{3} }{3} + \frac{5{x}^{2} }{2} - 6x + C\\ \sf &=\sf \boxed { \sf {x}^{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 6x + C}\end{aligned}\end{gathered}[/tex]

ㅤㅤ

[tex]\sf Jadi \: hasil \: dari \: \int ( {3x}^{2} + 5x - 6 )\: dx \: \: adalah \: \small \boxed { \sf {x}^{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 6x + C}.[/tex]

ㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Integral fungsi aljabar: brainly.co.id/tugas/23072718
2. Contoh soal mengenai integral beserta pembahasan nya brainly.co.id/tugas/30062503
3. Integral tak tentu: brainly.co.id/tugas/41416392

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

DETAIL JAWABAN

Mapelㅤ : Matematika

Kelas ㅤ : XI SMA

Materiㅤ: Bab 10 - Integral Tak Tentu

Kode kategorisasi : 11.2.10

Kata kunci : Integral tak tentu fungsi aljabar, brainly.

ㅤㅤ

#SamaSamaBelajar