Pasangkan dua sistem persamaan berikut dengan tiga grafik A, B, atau C dibawahnya. Kemudian gunakan grafik untuk memperkirakan selesaiannya. A. Y= 1.5x - 2 Y= -

Pelajaran  : Matematika
Kelas         : VIII SMP
Kategori    : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, dua persamaan, grafik, titik potong

Penjelasan : 

Penyelesaian Sistem persamaan linear dua variabel 

1)  Metode grafik yaitu dengan menentukan titik potong pada bidang koordinat dari persamaan linear penyusunnya.
2)  Metode subtitusi yaitu menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya.
3)  Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabelnya.
4)  Metode gabungan eliminasi dan subtitusi yaitu menentukan nilai salah satu dengan menggunakan metode eliminasi, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan kedalam salah satu persamaan linear sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.

---------------------------------------------

Untuk grafik A

persamaan garis y = 1.5x - 2
Jika x = 0, maka y = 1.5 (0) - 2
                           y = 0 - 2
                           y = -2
               titik (0 , -2)

Jika y = 1,  maka y = 1.5x - 2
                            1 = 1.5 x - 2
                     -1.5 x = -2 - 1
                     -1.5 x = -3
                            x = -3 / -1.5
                            x = 2
              titik (2 , 1)

Persamaan garis y = -x + 13

jika x = 0 , maka y = -x + 13
                           y = - 0 + 13
                           y = 13
               titik (0 , 13)

jika y = 0 , maka y = -x + 13
                           0 = -x + 13
                           x = 13
                titik (13 , 0)

Gambar grafik A ada pada lampiran I

persilangan dari persamaan y = 1.5x - 2 dan y = -x + 13 tersebut berada di titik (6 , 7)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(6 , 7)}

Untuk grafik B

persamaan garis y = x + 4

jika x = 0 , maka y = x + 4
                           y = 0 + 4
                           y = 4
                titik (0 , 4)

jika y = 0 , maka y = x + 4
                           0 = x + 4
                          -x = 4
                           x = -4
                 titik (-4 , 0)

Persamaan garis y = 3x - 1

jika x = 0 , maka y = 3x - 1
                           y = 3 (0) - 1
                           y = -1
                  titik (0 , -1)

jika y = 2 , maka y = 3x - 1
                           2 = 3x - 1
                        -3x = -1 - 2
                        -3x = -3
                            x = -3 / -3
                            x = 1
                 titik (1 , 2)

gambar rafik B ada pada lampiran 2

persilangan dari persamaan  y = x + 4dan y = 3x - 13 tersebut berada di titik (2.5 , 6.5)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(2.5 , 6.5)}


Semoga bermanfaat