diketahui rumus suku ke n barisan bilangan adalah Un=an² + b. jika U²= 23 dan U4 = 47. tentukan U20 dan jumlah 4 suku pertama

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

Un = an² + b

U2 = a . 2² + b = 23
         4a + b = 23

U4 = a . 4² + b = 47
         16a + b = 47

16a + b = 47
  4a + b = 23
------------------- -
       12a = 24
           a = 2

4a + b = 23
4 . 2 + b = 23
           b = 23 - 8
           b = 15

Un = 2n² + 15

U20 = 2 . 20² + 15
        = 2 . 400 + 15
        = 800 + 15
        = 815

U1 = 2 . 1² + 15
      = 17

U3 = 2 . 3² + 15
      = 2 . 9 + 15
      = 18 + 15
      = 33

S4 = U1 + U2 + U3 + U4
      = 17 + 23 + 33 + 47
      = 120

Un=an² + b.
U2= a2²+b= 23 ➡ 4a+b=23
U4= a4²+b= 47 ➡ 16a+b=47
[16a+b=47] - [4a+b=23]
= 12a=24
➡ a=2 ✔
.
4a+b=23 ➡ 4(2)+b=23 ➡ b=23-8=15✔

U20= 2(20)²+15=815 ✔

Sn=U1+Un
S4=[2(1)²+15] + [2(4)²+15]
S4=17+47
S4=64 ✔
#CyZy