Suatu deret bilangan memiliki jumlah n suku yang pertama dengan rumus Sn= 3n2 + 4n + 10. cara menentukan: A. jumlah 5 suku yg pertama B. Rumus suku ke n

jumlah 5 suku pertama berarti S5 = 3.5²+4.5+10 = 105

suku pertama = 3.1+4.1+10 = 17
rumus jumlah suku ke 5 = (a+a+4b)5/2
42= 2a +4b
42 = 28+4b
b=7/2
rumus suku ke n = 14 + n.7/2

Diketahui : Sn= 3n2 + 4n + 7

Ditanyakan : a. Jumlah 5 Suku yang Pertama (S5)
b. Rumus Suku ke-n (Un)

Jawaban :

a. Untuk mencari Jumlah 5 Suku yang pertama (S5) adalah dengan “men-subtitusikan”
Jika diketahui Sn = 3n2 + 4n + 7
Dan ditanyakan nilai S5 , maka n = 5

Dengan demikian , Subtitusikan nilai n tersebut kedalam Rumus Sn = 3n2 + 4n + 7

Sehingga akan di dapat :
Sn = 3n2 + 4n + 7
S5 = 3 (5) 2 + 4 (5) + 7
S5 = 3 (25) + 20 + 7
S5 = 75 + 27
S5 = 102

Jadi, jumlah 5 suku yang pertama sebesar 102 .

b. Untuk mencari Rumus Suku Ke-n (Un) adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Un = Sn – Sn-1

Langkah 1 :
Karena nilai Sn sudah diketahui maka Carilah nilai Sn-1

#...... Sn = 3n2 + 4n + 7

#...... Sn-1 = 3 (n-1) 2 + 4 (n-1) + 7
= 3 ( n2 – 2n + 1 ) + (4n – 4) + 7
= 3 n2 – 6n + 3 + 4n – 4 + 7
Sn-1 = 3 n2 – 2n + 6
Langkah 2 :
Jika nilai Sn dan Sn-1
Sudah ditemukan maka selesaikan dengan rumus

Un = Sn – Sn-1
Un = (3n2 + 4n + 7) – (3 n2 – 2n + 6)
Un = 3n2 + 4n + 7 - 3 n2 + 2n - 6
Un = 6n + 1

Jadi, Rumus suku ke-n adalah Un = 6n + 1