Luas daerah antara kurva y=X³-X²-6X dan sumbu X adalah ... Satuan luas.

jawab

y = x³ - x² - 6x
y = 0
x³ - x² - 6x = 0
x(x² - x - 6) = 0
x(x +2)(x-3) = 0
x = 0 , x = - 2  , x= 3

pada batas integral
x = -2 , x = 0 , daerah diatas sumbu x
L1= ₋₂⁰∫ (x³ - x² - 6x) dx
L1 = [1/4 x⁴ -1/3 x³ - 3x²]⁰₋₂= 16/3

pada batas integral
x= 0 , x  = 3 , daerah dibawah sumbu x
L2 = ₃⁰ ∫ (x³ -x² -6x) dx
L2 = [1/4 x⁴ - 1/3 x³ - 3x²]⁰₃ = 63/4

L1+ L2 = 21 ¹/₁₂