Spamer tolong menjauh diketahui f(x) = 10 / (x²- a + b) , a≠0, memiliki asimtot tegak di x = ab dan x = (-2a)/b, maka nilai b adalah .... a. 2 atau (-1) b. (-2)

Asimtot tegak dapat dicari dengan mencari pembuat nol dari penyebut fungsinya.

[tex] x^2 - a + b \\ x^2 - (a - b) \\ (x + \sqrt{a - b}) (x - \sqrt{a - b}) [/tex]

Jadi, asimtotnya x = ± [tex] \sqrt{a - b} [/tex]

Kemungkinannya:

(i)
Jika
[tex] x = \sqrt{a - b} = ab [/tex]
dan
[tex] x = - \sqrt{a - b} = \frac{-2a}{b} {atau} \sqrt{a - b} = \frac{2a}{b} [/tex]
Maka,
[tex] \sqrt{a - b} = ab = \frac{2a}{b} \\ ab = \frac{2a}{b} \\ b^2 = 2 \\ b = \sqrt{2} \\ {atau} \\ b = - \sqrt{2} [/tex]

(ii)
Jika
[tex] x = \sqrt{a - b} = \frac{-2a}{b} [/tex]
dan
[tex] x = - \sqrt{a - b} = ab {atau} \sqrt{a - b} = -ab [/tex]
Maka,
[tex] \sqrt{a - b} = \frac{-2a}{b} = -ab \\ \frac{-2a}{b} = -ab \\ 2 = b^2 \\ b = \sqrt{2} \\ {atau} \\ b = -\sqrt{2} [/tex]