Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut a/b-(1-a)/(1-b)/1-b(1-a)/a (1-b)

Pelajaran  : Matematika
Kelas         : VII SMP
Kategori     : Aljabar
Kata kunci : sedehana, bentuk, aljabar, pecahan

Penjelasan : 

Soal ini terdapat pada buku paket matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013 revisi 2016.
Penulisan soal secara lengkap ada pada lampiran.

Menyederhanakan bentuk aljabar dalam pecahan

[tex]$\begin{align} \ & \frac{ \frac{a}{b}- \frac{(1-a)}{(1-b)} }{1- \frac{b(1-a)}{a(1-b)} } \\& = \frac{ \frac{a(1-b)}{b(1-b)}- \frac{b(1-a)}{b(1-b)} }{ \frac{a(1-b)}{a(1-b)} - \frac{b(1-a)}{a(1-b)} }\\& = \frac{ \frac{a-ab-b+ab}{b(1-b)} }{ \frac{a-ab-b+ab}{a(1-b)} } \\& = \frac{a-b}{b(1-b)} : \frac{a-b}{a(1-b)} \\&= \frac{a-b}{b(1-b)} \times \frac{a(1-b)}{a-b} \\&= \frac{a}{b} \end{align} [/tex]

Jadi bentuk sederhana bentuk aljabar tersebut adalah a/b


Semoga bermanfaat