Persamaan x²+2×+c-3=0 mempunyai dua akar yang bernilai negatif dengan demikian maka ...

x² + 2x + c - 3 = 0 kedua akarnya negatif

1) x1 + x2 < 0
=> -b/a < 0
=> -2/1 < 0 ===> (benar)

2) x1 . x2 > 0
=> c/a > 0
=> (c - 3)/1 > 0
=> c > 3

3) D ≥ 0
b² - 4ac ≥ 0
2² - 4(1)(c - 3) ≥ 0
4 - 4c + 12 ≥ 0
16 ≥ 4c
4 ≥ c
c ≤ 4

Irisan dari (2) c > 3 dengan (3) c ≤ 4 : maka
3 < c ≤ 4