sistem persamaan dan variabel (linier kuadrat)

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab Sistem Persamaan Linear Kuadrat
Kata kunci : linear kuadrat, HP

Kode : [Kelas 10 Matematika Bab Sistem Persamaan Linear Kuadrat]

Penjelasan : 

diketahui : 
x² - xy - y² = -1
2x + y = 1

Jawab :

x² - xy - y² = -1   ... pers I
2x + y = 1
⇔ y = 1 - 2x     .... pers II

Substitusikan y dari persamaan II ke y pada persamaan I 

x² - xy - y² = -1
x² - x (1 - 2x) - (1 - 2x)² = -1
x² - x + 2x² - (1 - 4x + 4x²) = -1
3x² - x - 1 + 4x - 4x² + 1 = 0
-x² + 3x = 0
x² - 3x = 0      (faktorkan)
x (x - 3) = 0
x₁ = 0    atau  x - 3 = 0
                           x₂ = 3

subtitusi nilai x ke persamaan II

x₁ = 0 → y = 1 - 2x
               y = 1 - 2 (0)
              y₁ = 1

x₂ = 3 → y = 1 - 2x
               y = 1 - 2 (3)
               y = 1 - 6
              y₂ = -5

Himpunan Penyelesaian = {(0 , 1) , (3 , -5)}


Semoga bermanfaat