Jawab no 10 dan 19 Soal berupa lampiran

Bab Pertidaksamaan
Matematika SMA Kelas X

A. Metode uji titik
10] x² - 3x ≤ 0

ubah menjadi persamaan
  
    x² - 3x = 0   
    x (x - 3) = 0
    x = 0
    
    x - 3 = 0
    x = 3

------------*--------------*-------------- 
              0                3

nilai uji, x = -1
x² - 3x = (-1)² - 3 (-1)
           = 1 + 3
           = 4, (tanda +, maka > 0)

nilai uji x = 1
x² - 3x = 1² - 3 . 1
           = 1 - 3
           = -2, (tanda -, maka < 0)

nilai uji x = 4
x² - 3x = 4² - 3 . 4
           = 16 - 12
           = 4, (tanda +, maka > 0)

+ + + + +     -  -  -  -  -      +  +  +  +
--------------*---------------*---------------
                0                  3

HP = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ bilangan real }


B. Metode singkat
     x² - 3x ≤ 0
     x (x - 3) ≤ 0
     x ≥ 0
     0 ≤ x

     x - 3 ≤ 0
     x ≤ 3

    0 ≤ x ≤ 3 

*************************************************
A. Metode uji titik
    3x² - 7x ≥ x² - 2x + 7

ubah menjadi persamaan

    3x² - 7x = x² - 2x + 7
    3x² - x² - 7x + 2x - 7 = 0
    2x² - 5x - 7 = 0
    (2x - 7) (x + 1) = 0
    2x - 7 = 0
    2x = 7
    x = 7/2

    x + 1 = 0
    x = -1

-----------------*-------------------*-------------------
                   -1                     7/2

 nilai uji, x = -2
 2x² - 5x - 7 = (-2)² - 5 . (-2) - 7
                   = 4 + 10 - 7
                   = 7, (tanda +, maka > 0)

nilai uji, x = 1
2x² - 5x - 7 = 2 . 0² - 5 . 0 - 7
                  = 0 - 0 - 7
                  = -7, (tanda -, maka < 0)

nilai uji, x = 4
2x² - 5x - 7 = 2 . 4² - 5 . 4 - 7
                  = 32 - 20 - 7
                  = 5, (tanda +, maka > 0)

----------------*---------------------*--------------
                  -1                       7/2

HP = { x | x ≤ -1 atau x ≥ 7/2, x ∈ bilangan real }

B. Metode singkat

  3x² - 7x ≥  x² - 2x + 7
  3x² - 7x - x² + 2x - 7 ≥ 0
  2x² - 5x - 7 ≥ 0
  (2x - 7) (x + 1) ≥ 0
   2x - 7 ≥ 0
   2x ≥ 7
   x ≥ 7/2

  x + 1 ≤ 0
  x ≤ -1

x ≤ -1 atau x ≥ 7/2    

Jawaban dilampiran
maaf bila salah